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Vídeos de ecuaciones de primer grado en YouTube: https://goo.gl/NLXja6
Blog de ecuaciones de primer grado, segundo y polinómicas: https://goo.gl/rYTgl1
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Vídeos de ecuaciones
1) Partes de una ecuación de primer grado: https://youtu.be/SgRpjfvFrIw
2) Ecuación de primer grado Ejercicio 1: https://youtu.be/SgRpjfvFrIw
3) Ecuación de primer grado Ejercicio 2: https://youtu.be/huqlrQjX9Ek
4) Ecuación de primer grado Ejercicio 3: https://youtu.be/nZkzKXXBnO4
5) Ecuación de primer grado con fracciones Ejercicio 4: https://youtu.be/AsZAqOhFQZM
6) Ecuación de primer grado Ejercicio 5: https://youtu.be/g9PNPdDaRI0
7) Ecuación de primer grado Ejercicio 6: https://youtu.be/g2NGBKBq5Tw
8) Ecuación de primer grado Ejercicio 7: https://youtu.be/emy5t8DFxzA
9) Solución de una ecuación lineal: https://youtu.be/rF7O0oZpOI0
1. ECUACIÓN: DEFINICIÓN, PARTES O ELEMENTOS - (Vídeo)
Una ecuación lineal o de primer grado es una igualdad que tiene números y letras. El polinomio es de primer grado.
Toda ecuación tiene:
- 2 miembros, un primer miembro (a la izquierda) y un segundo miembro (a la derecha).
- Términos, en el primer y segundo miembro.
ELEMENTOS DE UN TÉRMINO ALGEBRAICO
- Un término algebraico está formado por números y letras, relacionados con las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación.
Todo término algebraico tiene:
- Un coeficiente (es un número con su respectivo signo).
- Una parte literal (que puede tener una o más letras).
- Un exponente (El exponente es 1 que no se escribe)
2. TEOREMAS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN:
Un teorema es una proposición que no requiere ser demostrado.
a) Si a ambos miembros de una igualdad se le suma una misma cantidad la igualdad se mantiene.
Si: a = b ® a + c = b + c " c Î R
b) Si en ambos miembros de una igualdad cancelamos una misma cantidad la igualdad se mantiene.
Si: a + c = b + c ® a = b " c Î R
c) Si a ambos miembros de una igualdad lo multiplicamos por una misma cantidad la igualdad se mantiene.
Si: a = b ® a.c = b.c " c Î R; c ≠ 0
d) Si en ambos miembros de una igualdad cancelamos una misma cantidad la igualdad se mantiene.
Si: a.c = b.c ® a = b " c Î R; c ≠ 0
Los cuatro teoremas que hemos mencionado no son los únicos para resolver una ecuación, es necesario aplicar los axiomas de igualdad, los axiomas de adición y multiplicación de los números reales y otros teoremas.
3. ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
Son aquellas ecuaciones que presentan la siguiente forma: ax + b = 0
COMO SE RESUELVE UNA ECUACIÓN DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
1.- Se suprimen los signos de agrupación o colección si es que hubiera, efectuando las operaciones que se presenten.
2.- Se efectúa de tal manera que la variable x quede con signo positivo, preferentemente en el primer miembro. Aplicando las reglas y/o axiomas.
3.- Las constantes se pasan al miembro donde no está la variable, es decir, al segundo miembro. Aplicando las reglas ya mencionadas.
4.-Se reducen los términos semejantes y se opera las constantes para luego despejar la incógnita o variable.
NOTA:
Para facilitar la resolución de una ecuación se aplica la técnica de transposición de términos:
· Si un término está sumando o restando en uno de los miembros pasa al otro miembro con la operación contraria.
· Si un número está multiplicando o dividiendo a la variable en uno de los miembros pasa al otro miembro con la operación contraria.
Ejemplo:
Resuelve 2x – 5 = x + 3
Solución:
El objetivo es despejar la variable “x”, quedando ésta en el primer miembro.
- 5 pasa al segundo miembro con + 5 y “x” pasa al primer miembro con – x.
2x – x = 3 + 5
En el primer miembro reducimos términos semejantes, es decir, operamos los coeficientes 2 – 1 = 1, nos queda 1x ó x. En el segundo miembro operamos 3 + 5 = 8.
x = 8
NOTA:
En el lenguaje matemático, cuando decimos operamos, nos estamos refiriendo a aplicar una operación matemática: adición (suma), sustracción (resta), multiplicación, potenciación o radicación.
Ejemplo:
Resuelve 6x + 2 = 2x – 5
Solución:
El objetivo es despejar la variable “x”, quedando ésta en el primer miembro.
+ 2 pasa al segundo miembro con – 2 y 2x pasa al primer miembro con – 2x.
6x – 2x = – 5 – 2
En el primer miembro reducimos términos semejantes, operamos los coeficientes del primer y segundo término 6 – 2 = 4, nos queda 4x. En el segundo miembro operamos – 5 – 2 = – 7.
4x = – 7
Para que “x” quede despejando debemos eliminar el número 4 que le acompaña. Cómo 4 está multiplicando a “x” pasa al segundo miembro dividiendo.
x = -7/4
Ejemplo:
Solución
Calculamos el m.c.m. de los denominadores
m.c.m.(3;4;2) = 12
Multiplicamos a todos los términos de la ecuación por el m.c.m., en este caso 12.
Operando la multiplicación y división en cada término, se tiene:
8x – 12 = 9x + 6
Los términos con variable pasamos al primer miembro y las constantes lo enviamos al segundo miembro
8x – 9x = 6+12
- x = 18
Multiplicamos a ambos miembros por (-1)
x = - 18
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1) Partes de una ecuación de primer grado: https://youtu.be/SgRpjfvFrIw
2) Ecuación de primer grado Ejercicio 1: https://youtu.be/SgRpjfvFrIw
Resuelve: 1) x - 5 = 2 2) - x + 1 = 3
3) Ecuación de primer grado Ejercicio 2: https://youtu.be/huqlrQjX9Ek
Resuelve: 1) 2 x - 1 = x – 2 2) 3 x - 3 = 4 x + 1
4) Ecuación de primer grado Ejercicio 3: https://youtu.be/nZkzKXXBnO4
Resuelve: 1) 5 x + 1 = 3 x – 4 2) 7 x - 3 = 9 x + 5
5) Ecuación de primer grado con fracciones: https://youtu.be/AsZAqOhFQZM
Resuelve: 1) 2/3 x - 1/2 = x + 3/4 2) 4/5 x + 3/4 = 1/2 x - 1/3
6) Ecuación de primer grado Ejercicio 5: https://youtu.be/g9PNPdDaRI0
Resuelve: - ( 3 x + 5 ) = ( x + 7 ) - 2
7) Ecuación de primer grado Ejercicio 6: https://youtu.be/g2NGBKBq5Tw
Resuelve: ( 2 x - 6 ) - x = - ( - 4x + 1 ) + 5
8) Ecuación de primer grado Ejercicio 7: https://youtu.be/emy5t8DFxzA
Resuelve: 1) 3 ( 2 x - 1 ) = 2 ( 5x + 6 ) 2) - 5 ( 3 - 4 x ) = - 2 ( 3x + 1 )
9) Solución de una ecuación lineal: https://youtu.be/rF7O0oZpOI0
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