EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS DE POLYA

EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS DE POLYA


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EL ARTE DE RESOLVER PROBLEMAS DE POLYA
George Polya, considera 4 etapas en el proceso de resolución de problemas. Dicho proceso se inicia, siempre, en la comprensión del enunciado o contenido del problema. Si no se entiende un problema ¿Cómo se lo puede resolver?. Luego debe concebirse una estrategia o plan para resolverlo.
El siguiente paso es ejecutar metódica y sistemáticamente el plan, hasta legar a la solución. Finalmente, debe examinarse su consistencia. En todos estos pasos, será necesario actuar con una visión retrospectiva, es decir, tratando de lograr metacogniciones.
PRIMERO: Comprenda el problema.
¿Y qué significa comprender un problema?
Para comprender un problema será necesario responder estas preguntas básicas:
• ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos?
• ¿Cuál es la condición? ¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita? ¿Es insuficiente? ¿Redundante? ¿Contradictoria?
SEGUNDO: Conciba un plan
Encuentre la relación entre los datos y las incógnitas. De no encontrar una relación inmediata considere problemas auxiliares.
Obtenga finalmente un plan de solución que puede lograrse si, previamente, se ha tomado en cuenta los siguientes aspectos:
• ¿Se ha encontrado con un problema semejante? o ¿Ha visto el mismo problema planteado en forma ligeramente diferente?
• ¿Conoce un problema relacionado con éste? ¿Conoce algún teorema que le pueda ser útil? Mire atentamente la incógnita y trate de recordar un problema que le sea familiar y que tenga la misma incógnita o una incógnita similar?
• He aquí un problema relacionado al suyo y que se ha resuelto ya. ¿Podría utilizarlo? ¿Podría utilizar su resultado? ¿Podría emplear su método? ¿Le haría falta introducir algún elemento auxiliar a fin de poder utilizarlo?
• ¿Podría enunciar el problema en otra forma? ¿Podría plantearlo en forma diferente nuevamente? Refiérase a las definiciones.
• Si no puede resolver el problema propuesto, trate de resolver primero algún problema similar. ¿Podría imaginarse un problema análogo un tanto más accesible? ¿Un problema más general?
¿Un problema más particular? ¿Un problema análogo? ¿Puede resolver una parte del problema? Considere sólo una parte de la condición descarte la otra parte. ¿En qué medida la incógnita queda ahora determinada? ¿En qué forma puede variar? ¿Puede deducir algún elemento útil de los datos? ¿Puede pensar en algunos otros datos apropiados para determinar la incógnita? ¿Puede cambiar la incógnita? ¿Puede cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de tal forma que la nueva incógnita y los nuevos datos están más cercanos entre sí?
• ¿Ha empleado todos los datos? ¿Ha empleado toda la condición? ¿Ha considerado todas las nociones esenciales concernientes al problema?

TERCERO: Ejecute el plan
Ejecutar un plan consiste en implementarlo y desarrollarlo según lo previsto, sin embargo, es importante tener en cuenta las siguientes consideraciones:
• Al ejecutar su plan de la solución compruebe cada uno de los pasos.
• ¿Puede ver claramente que el paso es correcto? ¿Puede demostrarlo?
CUARTO: Examine la solución obtenida.
Estos preceptos son, entonces, descompuestos hasta el nivel “molecular” en las páginas siguientes. Ahí se sugieren estrategias individuales que podrían ser utilizadas en momentos apropiados.
Visión retrospectiva
• ¿Puede usted verificar el resultado? ¿Puede verificar el razonamiento?
• ¿Puede obtener el resultado en forma diferente? ¿Puede verlo de golpe? ¿Puede emplear el resultado o el método en algún otro problema?
(Orientaciones para el trabajo pedagógico. OTP. Página 48.  Minedu – 2004)